Download e-book for kindle: Aktive Filter Und Oszillatoren Entwurf Und Schaltungstechnik by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

ISBN-10: 3540717374

ISBN-13: 9783540717379

Die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik innerhalb der letzten Jahre – insbesondere der mobilen Dienste – stellt die Analoge Filtertechnik und weitere Anwendungsbereiche vor völlig neue Herausforderungen. Kompakt und systematisch führt der Autor in die modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung ein – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

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1 zusammengestellt. 4 Tiefpass-Approximationen 35 durch eine Serienschaltung von Teilfiltern maximal zweiten Grades in der Form nach Gl. 46) sind die Poldaten den einzelnen Stufen ersten bzw. zweiten Grades mit steigender Polgüte zugeordnet. Als typisches Kennzeichen der Butterworth-Charakteristik ist für alle Teilstufen ΩP=1, also ωP=ωD=ωG. Zur Illustration sind die Betragsfunktionen (Amplitudengang) für den Butterworth-Tiefpass zweiten und vierten Grades in Abb. 11 dargestellt. 1 Poldaten, Butterworth-Tiefpass, ΩP=ωP/ωD Grad n 2 3 4 5 6 Stufe 1 QP1 ΩP1 1 0,7071 Pol reell 1 1 0,5412 1 Pol reell 1 0,5176 Stufe 2 QP2 ΩP2 – – 1 1 1 1,3065 1 0,6180 1 0,7071 Stufe 3 QP3 ΩP3 – – – – – – 1 1,6180 1 1,9318 A(Ω) A0 AD = A0 2 n=2 n=4 0 1,0 2,0 3,0 Ω=ω/ωD Abb.

42), werden für die Variable Ω bzw. 4 s Tiefpass-Approximationen jΩ ⇒ Ω ⇒ S j = − jS , Ω 2n = Ω 2    n S= ωD 31 , n n 2 ⇒ ( − j S )  =  − S 2  .     Danach werden zunächst die 2n Pole der so aus A(Ω)2 entstandenen Funktion |H(S)|2 vom Grade 2n ermittelt. Wegen der konjugiert-komplexen Eigenschaften von H(S) ist 2 H ( S ) = H ( S ) ⋅ H (− S ) . Deshalb werden von den 2n Polen, die in den vier Quadranten der S-Ebene symmetrisch angeordnet sind, die n Pole der linken Halbebene der Funktion H(S) zugeordnet, die dann in der Form nach Gl.

Dazu Abb. 4 100,1aS − 1 100,1aD − 1 . 65) Elliptische Charakteristik Ein steilerer Abfall der Amplitude im Übergangsbereich ist dadurch möglich, dass eine gleichmäßige Welligkeit sowohl im Durchlass- als auch im Sperrbereich zugelassen wird. Als Approximationsfunktion Pn(Ω) in Gl. 43) ist dafür anstatt einer ganzen rationalen Funktion (Polynom) eine gebrochen-rationale Funktion Rn(Ω) mit Unendlichkeitsstellen (Polen) für endliche Werte von Ω zu wählen: A(Ω ) = Amax 1+ε D 2 Rn 2 ( Ω ) . 66) Die Nullstellen der Funktion Rn(Ω) bestimmen dann die Maxima des Amplitudengangs A(Ω) im Durchlassbereich, und die Pole von Rn(Ω) legen die Nullstellen im Sperrbereich fest.

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by Kevin
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