Download PDF by Heinz-Wilhelm Alten: 4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen

By Heinz-Wilhelm Alten

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

ISBN-10: 3540855513

ISBN-13: 9783540855514

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Chr. beginnt die Entwicklung einer gemeinsamen eigenst¨ andigen Kultur der griechischen St¨amme, die sich seit dem 8. Jh. Hellenen und ihr Land Hellas nennen. Sichtbares Zeichen dieser Gemeinsamkeit sind die 776 v. Chr. in Olympia erstmals ausgetragenen Wettk¨ ampfe der Hellenen. Im 8. –6. Jh. v. Chr. 1 Beginn des abstrakten Denkens 49 Stimmrecht) zusammen. Ausbeutung der untersten Gesellschaftsschicht bestimmte den Tagesablauf (antike Sklavereigesellschaft), H¨andler und Kaufleute erlebten Hochkonjunkturen der damaligen Zeit.

Das Zeichen f¨ ur die Subtraktion war z. B. 38 = 4 · (10) − 2 = . Die ersten Texte u ¨ ber Multiplikation und Reziprokentafeln stammen aus der Zeit um 2000 v. Chr. Die Reziprokentafeln a1 benutzten die Babylonier als Hilfsmittel f¨ ur die Division, indem sie die Zahl b : a als b · a1 = ab berechneten. Sp¨ ater haben sie Tafeln f¨ ur Quadrate, Quadratwurzeln, Kubikwurzeln und Potenzen sowie eine Tafel f¨ ur n2 + n3 erstellt. 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra 29 Abb. 7. 2 Die Methode des einfachen falschen Ansatzes Die kulturelle Entwicklung im Zweistromland f¨ uhrte zwangsl¨aufig auch zur Entstehung einer Rechenkultur“ und zur Entwicklung mathematischer Me” thoden, die sich nicht nur in der Darstellung von Zahlen zur Addition und Subtraktion ersch¨ opfte.

3000–2700 v. Chr. Einwanderung der Sumerer Sumerische Stadtstaaten ca. 2700–1900 ca. 2350–2300 ca. ) Altassyrisches Reich Schamschiadads I. ) ELAM Susa SUMERER um 3200 "Unteres Meer" Pers. Golf Abb. 1. 0 Entwicklung fr¨ uher Hochkulturen in Mesopotamien Die ersten Hochkulturen der Menschheit entstanden dort, wo Fruchtbarkeit, Klima, Ackerbau und Viehzucht eine seßhafte Lebensweise erm¨oglichten: in den Oasen l¨ angs der großen Fl¨ usse in der heißen Zone beidseits des n¨ordlichen Wendekreises, also im Niltal, im Tal des Indus und im Land zwischen den beiden Str¨ omen Euphrat und Tigris, in Mesopotamien.

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4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen by Heinz-Wilhelm Alten


by Daniel
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